Allez dans le répertoire local de Thunderbird : ~/.thunderbird/
.default
sous Windows, %AppData%\Thunderbird\Profiles\.default
sous Mac OS X, ~/Library/Thunderbird/Profiles/xxxxxxxx.default
Copiez le fichier : ImapMail/imap.free.fr/INBOX dans le fichier : Mail/Local Folders/Récupération
Relancez Thunderbird, et allez voir dans le dossier Dossiers Locaux → Récupération qui contient maintenant une copie des mails qui étaient en cache.